Дюрация. Что это такое и почему она важна

дюрация облигации простыми словами

Предыдущие статьи об облигациях:

• Облигации и их свойства • Долгосрочные • Облигации США • ОФЗ • Еврооблигации • ETF облигаций • ВДО • Конвертируемые • Бессрочные • Биржевые

Содержание:

Что такое дюрация: определение

Говоря простыми словами: дюрация облигации показывает, насколько быстро инвестор окупит вложенные в нее средства.

Этот показатель введен для сравнения разных облигаций: та из них, которая показывает меньшее значение дюрации на текущую дату, несет меньше риска. Название термина заимствовано от английского слова «duration», что означает «длительность». Российские облигации, в отличие от западных, в среднем имеют более короткий срок жизни, так что дюрация отечественных бумаг рассчитывается в днях.

Вообще этот показатель, который близок к сроку окупаемости, встречается на рынке часто. Например P/E показывает отношение цены акции к прибыли на эту акцию. Для рынка США нормальным значением показателя считается 16-18. Это значит, что в гипотетическом случае неизменной цены акции и прибыли на нее, компания сгенерирует равную цене акции прибыль (окупит ее) через 16-18 лет. Для этого ей нужно приносить в среднем 6% прибыли в год.
Еще более наглядный пример — арендная плата недвижимости. Стоимость недвижимости можно выразить в арендных платежах — считается, что квартира достойна внимания, если ее цена не превышает 100-150 месячных арендных платежей. Значит, если вы можете сдать свою квартиру за 60 тысяч, то разумная цена покупки будет не выше 9 млн. рублей. Конечно, тут масса нюансов, от конкретного места до состояния дома и квартиры — но в среднем так. Окупаемость квартиры получается 12.5 лет.

Понятие облигации

Вкладывать свободные денежные средства в облигации хотят намного меньше инвесторов, чем, например, в акции. При этом рынок облигаций гораздо больше по объему, чем рынок акций.
Определение 1

Облигация – это долговая ценная бумага, которая де факто представляет собой долговую расписку компании или же государства

Облигации продаются и покупаются, как и все финансовые инструменты, на биржевом рынке. Облигации могут иметь разные характеристики – эмитент, процент по облигации, срок обращения, порядок получения выплат, валюту номинала и т.д.

Если взглянуть на облигации поверхностно, то они занимают некое место между банковским депозитом и акциями. Облигации могут обеспечить постоянный фиксированный доход – по сути вы одалживаете эмитенту деньги на оговоренных заранее условиях, как если бы вы положили свои средства на депозит в банк. Одолжив их банку. С другой точки зрения, облигации в отличие от депозита постоянно обращаются на бирже – есть возможность продать их или приобрести в любо момент времени.

Готовые работы на аналогичную тему

  • Курсовая работа Формула доходности облигаций, проценты по облигациям, дюрация облигаций 450 руб.
  • Реферат Формула доходности облигаций, проценты по облигациям, дюрация облигаций 280 руб.
  • Контрольная работа Формула доходности облигаций, проценты по облигациям, дюрация облигаций 250 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

Замечание 1

Важно: при банкротстве компании вы в любом случае получите свои деньги назад в отличие от ситуации с оформлением депозита в банке (касательно сумм свыше 1 400 тыс. руб.).

Итак, облигация – это долговая ценная бумага, опосредующая отношения займа между эмитентом и инвестором, характеризующаяся минимальными рисками и получением стабильного фиксированного дохода в виде процента.

Из чего складывается дюрация

На размер показателя влияют два параметра: срок действия облигации и величина купона. Формула расчета дюрации кажется довольно сложной:

D – дюрация,

C – размер купонной ставки,

r — доходность к погашению,

N – номинал бумаги,

t – срок до погашения,

P – рыночная цена облигации.

Сделаем примерный расчет. Скажем, у нас есть годовая облигация со ставкой в 12% годовых (выплаты ежемесячно) и номиналом в 1000 рублей. Как узнать ее дюрацию на момент выпуска? Посмотрим, какой денежный поток от купонов мы ожидаем, скажем, через 10 месяцев. ДП = 10/12 × 12% = 10% от номинала облигации или 100 рублей. При этом, хотя номинал облигации возвращается в конце срока, мы учитываем его эквивалентным времени, которое удерживаем бумагу. В данном случае это 10 месяцев из 12, т.е 83.3% времени или 833.33 рубля. Складываем: 100 + 833.33 = 933.33. Близко к номиналу. Расчет из 11 месяцев дает 1026 рубля. Значит, дюрация равна примерно 10 месяцам и трем неделям — и будет каждый день уменьшаться.

Но на практике считать точное значение самому необходимости нет — оно обычно настраивается в торговом терминале:

Дюрация в Quik

Кроме того, дюрацию можно посмотреть и в открытых источниках, например на сайте rusbonds.ru. Для примера посмотрим там текущую дюрацию последней облигации из списка выше:

дюрация ОФЗ

Примеры дюрации

1. Возьмем две облигации: дисконтную и обычную купонную. Первая покупается с дисконтом (например, за 700 рублей), а в конце срока действия облигации возвращается номинал (1000 рублей). До конца срока действия дисконтной бумаги инвестор ничего не получает — поэтому дюрация в этом случае равна сроку, через который будет погашен выпуск.

Обычная же облигация платит купоны, т.е. возвращает инвестору часть вложенной суммы до своего погашения. Если представить, то обе облигации выпущены сроком на 10 лет и через 5 объявляют дефолт, то в случае выпуска с дисконтом инвестор не получит ничего, а во втором случае компенсирует часть вложенных средств купонами. Например, при купоне 10% годовых через 5 лет инвестор вернет половину инвестиций. Другими словами: в случае купонной облигации дюрация всегда меньше срока ее обращения.

дюрация свойства

2. Другая ситуация: две купонные облигации с одинаковым купоном, но разным сроком обращения: 3 года и 10 лет. Понятно, что в первом случае инвестор быстрее получит тело депозита назад — так что дюрация в первом случае ниже.

3. Еще один случай: срок действия и доходность к погашению облигаций одинакова, но ставка купонов по ним разная: например 3 и 6%. В этом случае можно ожидать более низкой дюрации от бумаги с более высоким купоном, так как он ускоряет окупаемость.

4. Кроме того, можно рассмотреть случай бессрочной облигации, которая может никогда не вернуть тело депозита, но обещает исправно выплачивать купон. Тут показатель можно вычислить только из купонов — например, при ставке 10% годовых инвестору потребуется 10 лет (3650 дней), чтобы окупить свои инвестиции.

Вам, вероятно, встречались два крайне схожих термина — срок до погашения облигации и дюрация облигации. Несмотря на взаимосвязь, они относятся к различным теоретическим концепциям. Как образованный инвестор вы должны понимать эти концепции, чтобы принимать продуманные инвестиционные решения, касающиеся облигаций и ваших финансовых целей.

Облигация выпускается с определённой стоимостью, также известной как номинальная стоимость. Это цена, по которой эмитент облигаций выкупит их обратно при наступлении срока погашения. Обычно облигации выпускаются с номинальной стоимостью в 1000 долларов, хотя есть и исключения. Рыночная стоимость облигации может изменяться в течение срока её существования, но номинальная стоимость остается всегда прежней и неизменной. При первичном размещении большинство эмитентов облигаций указывают фиксированный размер процентной ставки, или купона. Это годовая процентная ставка, рассчитываемая как часть номинальной стоимости, которую держатель облигации заработает в будущем. Например, если у облигации с номинальной стоимостью в 1000 долларов купонная ставка составляет 5%, то каждый год держатель облигации будет зарабатывать 5% от 1000 долларов, или 50 долларов (0,05*1000=50). Доходность к погашению — это расчет доходности, используемый для сравнения облигаций с различными датами выпуска и сроками погашения, ставками купона и номинальных стоимостей.

Существует несколько показателей доходности облигаций, с которыми инвестор должен быть близко знаком, но наиболее важный их них — это доходность к погашению (YTM). Этот показатель отражает общую сумму дохода инвестора, который он получит от облигации. Он рассчитывается на основе выплат купонного дохода и учитывает любые прибыли и убытки, полученные в результате продажи облигации. Проще говоря, YTM — это расчет доходности, используемой для сравнения различных облигаций с разными датами выпуска и погашения, ставками купонного дохода и номинальными стоимостями.

Другое необходимое понятие на рынке облигаций — текущая стоимость. Это допущение, что из-за инфляции конкретная сумма денег, полученная сегодня, будет стоить больше, чем такая же сумма денег полученная в будущем в некий момент времени. Инвесторы должны знать об этой взаимосвязи между стоимостью денег сегодня и стоимостью денег в будущем, так как теория облигаций основывается на теории «распределенных по времени платежей».

Дюрация облигации есть количество лет, необходимых для того, чтобы вернуть понесённые затраты на облигацию, включая приведенную стоимость всех будущих купонных выплат и номинала самой облигации.

Инвестор, который вложил деньги в облигации, сталкиваются с необходимостью реинвестирования. Опасность для инвестора заключается в том, что если процентные ставки падают, то процентные платежи и номинал облигации, которые получит инвестор, должны будут быть реинвестированы по более низкой ставке. Это важно, потому что расчет «доходности к погашению» предполагает, что полученное должно быть переразмещено по точно такой же ставке, как и ставка купона. Однако, это редкий случай. В конечном счете, брокеры и управляющие портфелями пытаются вычислить риск реинвестирования через расчет показателя дюрации, или количества лет, необходимых для того, чтобы вернуть понесённые затраты на облигацию, включая приведенную стоимость всех будущих купонных выплат и номинала. Дюрация может быть использована для сравнения различных облигаций с различными датами выпуска и погашения, ставками купонного дохода и доходностью к погашению. Дюрация рассчитывается как количество лет с момента приобретения облигации.

Исходя из определения, дюрация показывает количество лет, необходимых для компенсации всех понесенных на покупку облигации затрат. Поэтому чем выше ставка купона конкретной облигации, тем меньше будет срок ее дюрации. Другими словами, чем больше поступает денежных средств (потому что действует высокая ставка), тем быстрее окупятся затраты на приобретение облигации. Это так же верно и в отношении большей доходности. Еще раз: чем больше доходность облигации в «сегодняшних» деньгах, тем быстрее держатель облигации вернет свои инвестиции.

И наоборот: больший срок погашения облигации значит большую дюрацию, поскольку фиксированные процентные выплаты будут «размазаны» на более длинный период и будут подвержены инфляции в большей степени. Для того, чтобы это проиллюстрировать, представим, что определенная сумма денег, например 1000 долларов, направлялась вам в течении определенных промежутков времени по частям. Если эти платежи были сделаны в течении одного года, то вы получите свои деньги в полном объёме раньше, нежели в случае, когда платежи были сделаны в течении 5 лет.

Дюрация облигаций показывает, как изменится цена, если изменятся процентные ставки.

Другой риск с которым столкнутся инвесторы — это процентный риск. Этот риск означает, что рост процентных ставок делает облигации с фиксированным купоном менее ценными. Для того, чтобы показать это, давайте предположим, что вы купили облигации с номиналом 1000 долларов с десятилетним сроком погашения и ставкой купона 6%. Вы будете зарабатывать 6% с 1000 долларов, или 60 долларов, каждый год, пока владеете облигацией. Далее предположим, что через год вы решили продать эти облигации, но в это время были выпущены новые облигации со ставкой купона 7%. Потенциальные инвесторы могут выбирать между вашей облигацией с купоном 6% и новой облигацией с купоном 7%. Чтобы заинтересовать кого-либо в приобретении вашей облигации, вы должны снизить ее цену таким образом, чтобы новый собственник получал $60, но должен был бы заплатить за нее меньше $1000, чтобы его доходность стала близкой к 7%.

Дюрация облигации показывает, как изменится цена, если изменятся процентные ставки. Обратная зависимость тоже верна. Обращаясь к примеру рассмотренному выше, предположим, что вы продали свои облигации, новые облигации были выпущены с купонной доходностью в 5%. Инвестор может выбирать между новыми 5% и вашими 6%. В этом случае ваши облигации предпочтительнее. Инвестор, скорее всего, захочет заплатить чуть больше 1000, чтобы получать доход по ставке 6%, а не 5%.

Дюрация — это показатель, который помогает инвестору оценивать изменение стоимости в зависимости от изменения процентной ставки. Дюрация выражается в годах с даты приобретения облигации. Простыми словами, дюрация облигаций будет определять, как цена изменится, если изменятся процентные ставки. В случае, если ставки вырастут на 1%, например с 6% до 7%, цена облигации с показателем дюрации 5 лет снизится на 5%, а цена облигации с показателем дюрации 10 лет на 10%. Вы можете обратить внимание, что все компоненты стоимости облигации (номинал, ставка купона, срок до погашения) используются как переменные для расчета дюрации. Поэтому дюрация облигации, ставка купона, доходность к погашению, так же как и степень изменения процентных ставок, являются значимыми переменными, которые серьезным образом определяют, как будет изменятся цена.

Дюрация определяет экономическую жизнь облигаций. Вам как индивидуальному инвестору нет необходимости знать, как рассчитывается показатель дюрации. Ваш брокер, финансовый консультант или другой финансовый посредник может предоставить вам эту информацию. Однако понимание того, что дюрация — это показатель измерения процентного риска облигации (то есть, насколько этот риск изменится при изменении процентных ставок), останется вашей и только вашей обязанностью. После осознания этого вы можете покупать, продавать или держать облигации в соответствии с вашими прогнозами относительно дальнейших изменений.

Похожие статьи:

  1. Рынок облигаций и процентные ставки. Стоимость облигаций очень чувствительна к изменению процентных ставок. Если вы…
  2. Облигации правительственных агентств США Несмотря на то, что большинство людей гораздо больше наслышано о…
  3. Как купить облигации Несмотря на то, что на первый взгляд покупка облигаций выглядит…
  4. Обеспеченные и необеспеченные облигации Облигации выпускаются как доказательство займа. Они могут обеспечиваться каким-либо залогом…

Зависимость дюрации от процентной ставки

Облигация — рыночный инструмент. Ее котировки меняются, и в том числе зависят от уровня процентной ставки. Зависимость обратно пропорциональная: в случае роста процентной ставки котировки облигаций падают, а в случае падения ставки растут. Почему так происходит, я подробно объяснял здесь. Что это значит для дюрации?

Допустим, процентная ставка сейчас высока и вы ожидаете ее снижения. Как поступить в этом случае? Здесь оказывается выгодна бумага с более высокой дюрацией (т.е. большим сроком обращения). Почему? Падение ставки повысит цену облигации. Если предположить, что до снижения ставки она торговалась по номиналу, то теперь станет торговаться с премией. Например, в 105% от номинала. И чем выше будет дюрация, тем больше может быть рост.

Соответственно, в обратной ситуации ожидании роста ставки будет выгодна облигация с меньшей дюрацией (которая, напомним, вообще несет меньше риска). Если ставка растет, то цена облигации падает. Но бумага с небольшой дюрацией быстрее вернется к номиналу, поскольку будет погашена, и скомпенсирует падение.

Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация связана с предыдущим пунктом и показывает «чувствительность» облигации к изменению ключевой ставки на 1 процент. Выше приведен скрин выпуска ОФЗ-26209 с дюрацией в 984 дня, т.е. 2.7 года. И прямо под ней рассчитан показатель модифицированной дюрации в 2.51%. На эту величину должна измениться рыночная цена бумаги при изменении ставки на 1%. При большем значении дюрации величина модифицированного показателя будет больше, при меньшем — меньше. Поскольку дюрация любой срочной облигации уменьшается со временем, то и модифицированный аналог (влияние процентной ставки) тоже будет уменьшаться.

Дюрация. Что это такое и почему она важна

Когда разговор заходит о долговых инструментах часто можно встретить такой термин, как дюрация. В обзоре мы разберем, что обозначает этот показатель и как его применять на практике.

При покупке облигации инвестор берет на себя два ключевых риска: кредитный – риск дефолта эмитента, и процентный – риск колебаний рыночной стоимости бумаги в ответ на изменение уровня процентных ставок в экономике.
Пример процентного риска: Есть облигация с фиксированным купоном, торгуемая по номиналу 100% с доходностью 8% в год. Из-за изменения ситуации на рынке, доходность по аналогичным инструментам выросла до 10%. Соответственно, чтобы наша бумага была интересна инвесторам, она должна обеспечивать аналогичную доходность. Но так как купон уже был ранее зафиксирован на уровне 8%, то такая доходность может быть обеспечена только за счет снижения стоимости покупки облигации. Рыночная цена бумаги снижается и становится меньше номинала. В этом и заключается процентный риск облигаций – их цена падает при росте доходностей на рынке и, наоборот, растет в случае их снижения.

Для измерения и сравнения между собой процентных рисков разных долговых бумаг и был веден показатель дюрации.

Как измерить уровень процентного риска

Первым ключевым фактором, который влияет на процентный риск, является срок до погашения.

Пример: есть две абсолютно одинаковые облигации с погашением через 3 года и 5 лет. Из-за роста ключевой ставки на 1% доходности по таким облигациям на рынке также выросли на 1%. Соответственно, компенсировать разницу в доходности к погашению, 3-летняя облигация должна торговаться на 1%*3 года = 3% ниже своей начальной стоимости, 5-летняя бумага – на 1%*5 лет = 5%.

Пример является упрощенным, но наглядно показывает, как соотносится процентный риск со сроком до погашения. Однако помимо срока до погашения имеет значение и размер купона. При прочих равных более привлекательными для инвесторов будут бумаги с большим размером купона. Это значит, что облигация с купоном 20% в случае роста ставок меньше просядет в цене, чем облигация с купоном 10% при одинаковом сроке до погашения.

В 1938 г. Фредерик Маколей разработал свой метод, как учитывать купоны при оценке процентного риска. Он предложил сравнивать облигации не по сроку до погашения, а по средневзвешенному сроку до получения купонов и номинала.

В формуле Маколея каждый платеж по облигации получает свой вес в зависимости от срока, когда он будет получен по методу дисконтирования: чем раньше поступает платеж, тем выше его вес. Сумма взвешенных платежей делится на текущую рыночную цену и получается искомый результат. Новый показатель Маколей предложил называть дюрацией (от англ. duration – длительность).

где: P – текущая цена облигации,

r – доходность к погашению/оферте,

t – срок поступления платежа (купона или номинала),

N – номинал облигации (в деньгах),

C – купонный платеж,

n – количество платежей.

Дюрация Маколея является базовой для расчетов других показателей, связанных с волатильностью цены облигаций. Так как она представляет из себя временной период, она может измеряться в днях. Именно в таком виде ее можно увидеть в терминале QUIK.

Чем выше дюрация облигационного выпуска, тем сильнее он реагирует на изменение требуемой доходности. Иными словами, чем выше дюрация, тем выше процентный риск.

Стоит отметить ряд особенностей, характерных для дюрации:

— При прочих равных, чем больше срок до погашения, тем выше дюрация.

— При прочих равных, чем выше величина купона и чем чаще он выплачивается, тем ниже дюрация.

— При прочих равных, чем выше доходность к погашению, тем ниже дюрация.

— Дюрация Маколея бескупонной облигации равна сроку до погашения.

Применение на практике

На практике обычно используется модифицированная дюрация (МД), которая рассчитывается на основе дюрации Маколея по простой формуле:

Учитывая, что в QUIK дюрация Маколея измеряется в днях, полученное значение необходимо разделить еще на 365. Для примера рассчитаем МД для выпуска ОФЗ-ПД 25083 по показателям из таблицы на предыдущей картинке. Получим 1092 / ((1+ 0,0821)*365) = 2,76.

Модифицированная дюрация является безразмерной величиной, а ее математический смысл заключается в следующем: модифицированная дюрация является приближенным изменением стоимости облигации в ответ на изменение доходности на 1% (100 базисных пунктов).

ΔP = -МД * Δy,

где ΔP – изменение стоимости облигации, Δy – изменение доходности.

По этой формуле можно оценить изменение стоимости облигации при небольших изменениях доходности.

Пример: Облигация с номиналом 1000 руб. торгуется по цене 101,7% (1017 руб.), с доходностью 8% и модифицированной дюрацией 1,72. Если доходности на рынке вырастут с 8% до 10%, то стоимость облигации изменится примерно на -1,72 * (0,1-0,08) = -0,0344 = -3,44%. Бумага будет торговаться по цене 1017 * (1- 0,0344) = 982,02 руб. (98,2% от номинала)

Модифицированная дюрация облигационного портфеля из нескольких бумаг рассчитывается, как сумма произведений дюрации каждого выпуска на его долю:

Пример: составлен портфель из двух бумаг. Доля первой бумаги 30%, ее дюрация 0,8. Доля второй бумаги 70%, дюрация 1,4. Дюрация всего портфеля будет равна 0,3*0,8 + 0,7*1,4 = 1,22.

При формировании портфеля дюрация используется согласно следующей стратегии:

Если ожидается снижение уровня процентных ставок, то инвестору стоит повысить дюрацию портфеля, чтобы извлечь большую прибыль из-за роста цен.

Если ожидается рост процентных ставок, то стоит снизить дюрацию портфеля, чтобы сократить потери от снижения цен.

Если у вас нет сформированного мнения о будущей динамике процентных ставок, формируйте портфель так, чтобы его дюрация была примерно равна сроку предполагаемого инвестирования.

Важный момент: дюрация в терминале QUIK учитывает дюрацию по облигациям с переменным купоном до даты ближайшей оферты put. Но оферта call в терминале не учитывается. Дюрацию до оферты call можно рассчитать самостоятельно по формуле, либо посмотреть на специализированных ресурсах типа cbonds.ru и rusbonds.ru.

Выпуклость

Для обычного частного инвестора объем приведенный выше информации вполне достаточен, чтобы управлять процентным риском небольшого портфеля, используя дюрацию. Но для более точных расчетов, важность которых возрастает с ростом суммы и сроков инвестиций, необходимо познакомиться еще с одним понятием.

Как было указано ранее, модифицированная дюрация дает только приблизительную оценку и подходит лишь для небольших изменений доходности. Все дело в том, что зависимость цены облигации от ее доходности не линейная, а представляет из себя кривую:

Таким образом, чем больше изменение процентной ставки, тем больше реальное изменение стоимости будет отклоняться от расчетного. Диапазон ставок, в котором погрешность можно считать несущественной, зависит от параметров конкретной облигации и объема средств, которые планируется в нее инвестировать.

Вторым важным моментом является несимметричность графика Цена/Доходность. При снижении процентной ставки на 1% цена вырастет больше, чем снизится при аналогичном росте ставки на 1%.

Для того чтобы снизить погрешность вычислений используют еще один параметр, характеризующий выпуклость кривой Цена/Доходность. Его так и называют выпуклость, или еще используется термин конвекция.

Математический смысл выпуклости выходит за рамки этой статьи, но для практического применения обычному частному инвестору он, в общем-то, ни к чему. Значение выпуклости можно найти на тех же специализированных ресурсах вроде rusbonds.ru или cbonds.ru. В расчеты выпуклость (Впкл) включается следующим образом:

Первое слагаемое этой формулы, которое вы уже видели ранее, называется процентное изменение цены, обусловленное дюрацией. Второе слагаемое, соответственно, процентное изменение цены, обусловленное выпуклостью.

Второе слагаемое корректирует рассчитанное по дюрации значение и вносит в него несимметричность. Положительная выпуклость, характерная для обыкновенных облигаций, корректирует результат в сторону роста цены и является позитивным моментом для инвестора.

Одновременное использование дюрации и выпуклости дает более корректное значение изменения доходности облигации в ответ на смещение процентных ставок.

При прочих равных большая выпуклость более выгодна для инвестора.

На графике хорошо видно, что при одинаковой дюрации более выпуклая облигация B оказывается выгоднее для инвестора при значительном изменении процентных ставок. При снижении ставок она быстрее растет в цене, а при их росте – медленнее теряет свою стоимость.

В случае если инвесторы на рынке ожидают высокой волатильности процентных ставок, участники рынка могут предпочитать среди бумаг с одинаковой дюрацией те, у которых более высокая выпуклость. Это будет отображаться в виде меньшей доходности таких облигаций.

И напротив, когда ожидается низкая волатильность ставок, инвесторам незачем жертвовать доходностью ради выпуклости и они переводят капитал в более доходные бумаги. Эту закономерность частный инвестор может использовать в качестве индикатора настроений на долговом рынке.

Выпуклость всего портфеля облигаций измеряется аналогично дюрации портфеля: выпуклость каждой бумаги умножается на её вес в портфеле и полученные значения складываются.

Особенности применения дюрации

Может возникнуть закономерный вопрос: почему бы вместо дюрации и выпуклости просто не использовать функцию Цена = f (доходность). Однако такие расчеты оказываются чересчур громоздкими даже при использовании вычислительной техники. Очень часто дюрация и выпуклость дают возможность получить хорошее приближение искомой величины с допустимым уровнем погрешности.

Приведенные показатели дюрации и выпуклости справедливы только для обыкновенных облигаций без встроенных опционов. Если изменение доходностей приводит к изменениям предполагаемых денежных потоков облигации, то меры дюрации и выпуклости применимы лишь в некоторых специфических случаях.

Понятие дюрации и оценка процентного риска долговых бумаг в целом не ограничивается приведенными в данном обзоре показателями. Однако для обычного частного инвестора этих понятий достаточно, чтобы разумно сформировать портфель облигаций с учетом процентного риска. В том случае если вы хотите еще глубже вникнуть в методики управления облигационным портфелем, рекомендуем ознакомиться со специализированной литературой, например, Фрэнк Фабоцци «Рынок облигаций. Анализ и стратегии».

Галактионов Игорь БКС Брокер

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий